Tra le strategie di scommesse più popolari tra gli scommettitori ve ne è una che permette di determinare la somma ottimale da piazzare su una scommessa. Parliamo del criterio Kelly, dal nome del matematico americano John Larry Kelly Jr. che lo sviluppò nel 1956.
Questo criterio viene ritenuto affidabile dato che si basa su calcoli matematici ben precisi.
Come funziona il criterio di Kelly
Il criterio di Kelly consente di stabilire il bankroll ideale da investire nella propria scommessa e gestire dunque in modo intelligente il proprio budget di gioco.
Si basa sulla definizione dei seguenti parametri:
- Il bankroll totale a disposizione.
- Il match su cui si vuole scommettere.
- Le probabilità che un risultato si realizzi.
- La quota su cui si vuole puntare.
Partendo quindi dal budget a disposizione si calcolerà la somma da scommettere utilizzando la formula: f* = (bp – q) / b
Dove:
f* rappresenta la frazione di capitale da scommettere
b è il rapporto tra la vincita e la perdita
p è la probabilità di vincere
q è la probabilità di perdere (1 – p)
Detto in altri termini, il criterio suggerisce di scommettere una percentuale del capitale proporzionale al vantaggio che si ha rispetto al rischio. Se il risultato della formula è positivo, significa che c’è un vantaggio nel fare quella scommessa, altrimenti è preferibile astenersi. Ne consegue che il criterio di Kelly non solo determina il capitale da puntare, ma determina anche se conviene o meno piazzare una puntata. Come si è visto, però, è una formula che si basa su delle probabilità, quindi va gestita con attenzione per evitare di perdere troppi soldi.
Proviamo a fare un esempio pratico di questa formula. Se si ha un vantaggio di 2 a 1 e una probabilità di vincita del 60%, il calcolo sarebbe: (2 * 0,6) – (1 – 0,6) / 2 = (1,2 – 0,4) / 2 = 0,8 / 2 = 0,4.
Ciò significa che la formula suggerisce di scommettere il 40% del capitale disponibile.
Se il risultato è superiore a 0, la scommessa è vantaggiosa (Value Bet). Al contrario, la scommessa è sconsigliata se il risultato è uguale o inferiore a 0.
Come utilizzare il criterio di Kelly
Il criterio di Kelly come abbiamo visto necessita di informazioni accurate sulle probabilità e sui rapporti di vincita e perdita. Inoltre, va anche interpretata. Non bisogna scommettere importi troppo elevati, anche se la formula suggerisce una percentuale significativa perchè la possibilità che la scommessa non vada in porto c’è.
Esempio pratico di applicazione del criterio di Kelly
Facciamo un esempio concreto. Poniamo di applicare la formula a un evento in cui la favorita sia quotata a 2,10, il pareggio a 3,20 e la sfavorita a 3,60. Per prima cosa, calcoliamo la probabilità implicita nelle quote del bookmaker dividendo 100 per ciascuna quota:
Segno 1 (Favorita): $100 / 2,10 = 47,61%
Segno X (Pareggio): $100 / 3,20 = 31,25%
Segno 2 (Sfavorita): $100 / 3,60 = 27,7%
Secondo il bookmaker, la favorita ha quindi il 47,61% di probabilità di vincere. Tuttavia, un giocatore, dopo uno studio approfondito del match, potrebbe stimare che la favorita abbia in realtà il 55% di possibilità di successo (corrispondente a una quota reale di circa 1,81).
In questo scenario, siamo davanti a una Value Bet (scommessa di valore) e possiamo usare il Criterio di Kelly per stabilire quanto puntare.
I dati per la formula saranno:
b = 1,10 (ovvero la quota 2,10 meno 1)
p = 0,55 (la nostra probabilità stimata del 55%)
q = 0,45 (la probabilità di perdere, ovvero $1 – 0,55$)
Il calcolo:
f^* = \frac{(1,10 \cdot 0,55) – 0,45}{1,10} = \frac{0,605 – 0,45}{1,10} = \frac{0,155}{1,10} \approx 0,14.
Ottenendo un valore di circa 0,14, il criterio suggerisce di scommettere il 14% del proprio bankroll.
Risulta evidente come il Criterio di Kelly offra una strategia chiara nel betting: non solo aiuta a definire il budget ottimale per massimizzare la crescita del capitale nel lungo periodo, ma agisce come un filtro, indicando di scommettere solo quando la nostra stima di probabilità è superiore a quella del bookmaker.
Limiti e consigli pratici del criterio
Il criterio di Kelly va utilizzato con estrema cautela. Sebbene la formula matematica sia oggettiva e precisa, i dati che vi inseriamo sono spesso basati su valutazioni personali. Il limite principale di questa strategia, infatti, risiede nel fatto che presuppone che le probabilità di vittoria e di perdita siano note con assoluta precisione, una condizione raramente verificabile nel mondo reale del betting sportivo.
Inoltre, come evidenziato negli esempi, la formula può suggerire di puntare percentuali molto elevate del proprio capitale (anche oltre il 10-15%), esponendo il bankroll a una forte volatilità in caso di serie negativa.
Per gestire al meglio questo strumento, è consigliabile:
Verificare l’accuratezza dei dati: Utilizzare il criterio solo se si dispone di informazioni solide e di un vantaggio statistico reale rispetto al bookmaker.
Adottare il “Kelly Frazionario”: Molti scommettitori esperti preferiscono puntare solo una frazione della somma suggerita (ad esempio la metà, il cosiddetto Half-Kelly). Questo riduce drasticamente il rischio di rovina pur mantenendo i vantaggi della crescita esponenziale del capitale.
Monitoraggio costante: Tenere sempre sotto controllo il bankroll totale e non seguire ciecamente la formula se i dati a disposizione appaiono incerti o poco affidabili.
In sintesi, il Criterio di Kelly è una bussola matematica eccellente, ma la sua efficacia dipende interamente dalla capacità del giocatore di stimare correttamente le probabilità.
